0
0
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
1491
980
Đáp án:
m∈(-1/3; 1)
Giải thích các bước giải:
(3cosx-2).(2cosx+3m-1)=0
Đkxđ: x∈R
pt ⇔ 3cosx-2=0 hoặc 2cosx+3m-1=0
với 3cosx-2=0⇔cosx=2/3
⇒pt có 2 nghiệm x đều thuộc (0;3pi/2)(1)
với 2cosx+3m-1=0 ⇔cosx=(1-3m)/2
Do x∈(0;3pi/2)⇔cosx∈(-1; 1)
⇒(1-3m)/2∈(-1; 1)
⇔(1-3m)∈(-2; 2)
⇔m∈(-1/3; 1)
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
77
83
pt ⇔ 3cosx-2 = 0 hoặc 2cosx + 3m-1 = 0 (1)
với 3cosx-2 = 0⇔cosx = 2/3
⇒pt có 1 nghiệm x thuộc (0; 3pi / 2)
Vì pt có 3 phân biệt nghiệm nên (1) có 2 phân biệt nghiệm
với 2cosx + 3m-1 = 0 ⇔cosx = (1-3m) / 2 (2)
Quan sát trên đường tròn lượng giác sẽ thấy (2) có 2 phân tích khi
-1 <cosx <0
<=> - 1 <(1-3 phút) / 2 <0
<=> - 2 <1-3m <0
<=> - 3 <-3m <-1
<=> 1> m> 1/3
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
0
0
0
Dạ em có một số thắc mắc trong bước giải mong chị giải thích giúp em: PT 3cosx-2=0 có 2 nghiệm nhưng trong đó chỉ có 1 nghiệm (arccos2/3 +k2pi) €(0;3pi/2) đúng không ạ? Xét họ nghiệm x=-arccos2/3 +k2pi trên (0;3pi/2)
0
200
0
Bài trên giải sai rồi ạ. Cosx=2/3 chỉ có 1 nghiệm thoả mãn. Vậy lên để có 3 nghiệm ta cần phải cho chạy(-1)<= (1-3m)/2 <0 . Suy ra 1/3 <m<3