Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

`a,`

Xét `ΔABC` và `ΔDBA` có:

`\hat{B}` chung

`\hat{BAC} = \hat{BDA} = 90^o`

`=>ΔABC ~ ΔDBA` ( g.g ) `(1)`

`b,`

Xét `ΔABC` và `ΔDAC` có:

`\hat{C}` chung

`\hat{ADC} = \hat{BAC} = 90^o`

`=>ΔABC ~ ΔDAC` ( g.g ) `(2)`

Từ `(1)` và `(2)` suy ra `ΔDAC ~ ΔDBA`

`=>(AD)/(DB) = (DC)/(AD)`

`=>AD^2 = DB . DC`

`c,`

Ta có: 

`DH _|_ AB`

`DK _|_ AC`

`AB_|_AC`

`=>` Tứ giác `HDAK` là hình chữ nhật

`=>HD` // `AK`

`=>\hat{HDA} = \hat{DAK}` `(1)`

Tứ giác `HDAK` là hình chữ nhật

`=>AE=HE=DE=KE`

`=>ΔEAK` cân tại `E`

`=>\hat{DAK} = \hat{HKA}` `(2)`

Từ `(1)` và `(2)` suy ra `\hat{HDA} = \hat{HKA}` `(3)`

Ta có: `AB _|_ HD` 

`=>\hat{ABC} + \hat{BDH} = 90^o`

Lại có: `AD _|_ BC`

`=>\hat{BDH} + \hat{HDA} = 90^o`

Suy ra: `\hat{ABC} = \hat{HDA}` `(4)`

Từ `(3)` và `(4)` suy ra `\hat{AKH} = \hat{ABC}`