Cho tam giác ABC có AB= AC và BAC =100*. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D, qua A kẻ đường vuông góc với BD cắt BC ở I.

a) Chứng minh rằng BD là trung trực của AI.

b) Trên tia đổi của tia DB lấy K sao cho DK = DA. Chứng minh rằng tam giác AIK là một tam giác đều.

c) Chứng minh rằng BK = BC.

d) Lẩy điểm E thuộc BD. Chứng minh rằng BC + EA > AB + EC.