cho đường thẳng (d): y=(2m-1)x=m-2.tìm m để đường thẳng (d) luôn đi qua 1 điểm cố định

Đáp án:$\left( {\frac{{ - 1}}{2};\frac{{ - 3}}{2}} \right)$

Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{l}
y = 2mx - x + m - 2\\
 \Rightarrow m\left( {2x + 1} \right) = x + y + 2
\end{array}$

Đường thăng đi qua 1 điểm cố định với mọi m thì:

$\left\{ \begin{array}{l}
2x + 1 = 0\\
x + y + 2 = 0
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = \frac{{ - 1}}{2}\\
y =  - x - 2 = \frac{{ - 3}}{2}
\end{array} \right.$

Vậy điểm cố dịnh d luôn đi qua là $\left( {\frac{{ - 1}}{2};\frac{{ - 3}}{2}} \right)$