Đáp án:

 Vậy, số dư của phép chia 850−740 cho 9 là 3.

Giải thích các bước giải:

 

Bước 1: Tìm số dư của 850 khi chia cho 9

Ta có 8≡−1(mod9). Do đó, 850≡(−1)50(mod9). Vì 50 là một số chẵn, (−1)50=1. Vậy, 850≡1(mod9).

Bước 2: Tìm số dư của 740 khi chia cho 9

Ta có 7≡−2(mod9). Do đó, 740≡(−2)40(mod9). (−2)40=((−2)2)20=(4)20.

Bây giờ ta tìm số dư của 420 khi chia cho 9. 41≡4(mod9) 42=16≡7(mod9) 43=4⋅16≡4⋅7=28≡1(mod9).

Ta thấy rằng 43≡1(mod9). Ta có 20=3⋅6+2. Vậy, 420=43⋅6+2=(43)6⋅42. ⇒420≡(1)6⋅7(mod9) ⇒420≡1⋅7(mod9) ⇒420≡7(mod9).

Do đó, 740≡7(mod9).

Bước 3: Tính số dư của 850−740 khi chia cho 9

Ta có: 850≡1(mod9) 740≡7(mod9)

Vậy, 850−740≡1−7(mod9) 850−740≡−6(mod9).

Vì số dư phải là một số không âm nhỏ hơn 9, ta có: −6≡−6+9(mod9) −6≡3(mod9).

Vậy, số dư của phép chia 850−740 cho 9 là 3.

#donguyen3450