giải giúp tôi bài toán này

Đáp án:

 `21,25`

Giải thích các bước giải:

 Ta cho phương trình `log_{3}(2x^{2}+7x)=2` $(*)$

Điều kiện: `2x^{2}+7x>0->` `x< -7/2` hoặc `x>0`

PT $(*)$ `<=>2x^{2}+7x=3^{2}`

`<=>2x^{2}+7x-9=0(a=2;b=7c=-9)` `(1)`

Ta gọi `x_{1};x_{2}` là hai nghiệm của `PT(1)` 

Nhận thấy `PT(1)` có dạng `a+b+c=2+7+(-9)=0`

`->PT(1)` có `2` nghiệm: `x_{1}=1;x_{2}=c/a=-9/2`

Khi đó: `x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=1^{2}+(-9/2)^{2}=1+81/4=85/4=21,25`