Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật cạnh AB = 2a_và_ AD = 3a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = 2a, gọi M là trung điểm của AD .

a) Tính thể tích của các khối chóp S.ABC và S.ACM .

b) Tính khoảng cách từ A đến các mặt phẳng (SBD).

c) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và CM .

d) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CM.

e) Tính góc giữa SM và mặt phẳng (SCD)

Đáp án:

1.

V=13SA.12AB.BC=16.a.a.2a=a33V=31​SA.21​AB.BC=61​.a.a.2a=3a3​

2.

V=13SA.SABC=13.2a3.a234=a32V=31​SA.SABC​=31​.2a3​.4a23​​=2a3​

P/s: chóp này là chóp "có đáy là tam giác đều" chứ không phải "chóp tam giác đều"

Hai loại này khác xa nhau đấy, ko lộn xộn nhầm lẫn được đâu

3.

Câu này đề sai

SA⊥(ABCD)⇒SA⊥AC⇒ΔSACSA⊥(ABCD)⇒SA⊥AC⇒ΔSAC vuông tại A

⇒SC>SA⇒SC>SA (cạnh huyền luôn lớn hơn cạnh góc vuông)

Do đó đề cho SA=SCSA=SC là vô lý

4.

AC=BD=AB2+AD2=2aAC=BD=AB2+AD2​=2a

SCA^=600⇒SA=SC.tan600=2a3SCA=600⇒SA=SC.tan600=2a3​

V=13SA.AB.AD=13.2a3.a.a3=2a3V=31​SA.AB.AD=31​.2a3​.a.a3​=2a3

mong được hay nhất ạ