Đáp án+Giải thích các bước giải:

Câu 19: Xếp 8 học sinh vào một bàn dài có 8 ghế

`\Rightarrow` n($\Omega)=8!=40320$

Gọi biến cố A:"Xếp 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ sao cho không có 2 học sinh nữ nào ngồi cạnh nhau"

Đầu tiên xếp 3 học sinh nữ vào 6 chỗ trống (giả sử như xếp 5 học sinh nam vào trước thì còn 6 chỗ trống) sao cho không có học sinh nữ nào ngồi cạnh nhau: `C_6^3`=20

Hoán vị 3 học sinh nữ và 5 học sinh nam ta được:$5!*3!=720$

`\Rightarrow` n(A)=$720*20=14400$

Vậy xác suất sao cho không có hai học sinh nữ nào ngồi cạnh nhau:

`\Rightarrow` P(A)=$\frac{14400}{40320}=\frac{5}{14}$