giải giúp tôi bài này

`\color{#1AD5F7}{@25}\color{#4DA6E6}{nguy}\color{#668EDD}{en}\color{#8077D5}{ngoc}\color{#995FCD}{}\color{#CC2FBC}{kha}\color{#4DA6E6}{n}\color{#EA2F90}{h}`

`b)`

Ta có:

`Δ = b^2 - 4ac`
`= [-2(m + 1)]^2 - 4 xx 1 xx (m^2 + 2)`
`= 4(m^2 + 2m + 1) - 4m^2 - 8`
`= 4m^2 + 8m + 4 - 4m^2 - 8`
`= 8m - 4`

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt:

`Δ > 0`

`⇒ 8m - 4 > 0`
`⇒ 8m > 4`
`⇒ m > 1/2`

 Theo Vi-et
`{(x_{1}+x_{2}=2(m + 1)),(x_{1}x_{2}=m^2+2):}`

Ta có

`x_{1}^2-x_{1}x_{2}+x_{2}^2=7`

`=(x_{1}^2+x_{2}^2)-x_{1}x_{2}`

`=[(x_{1}+x_{2})^2 - 2x_{1}x_{2}] - x_{1}x_{2}`

`= (x_{1}+x_{2})^2 - 3x_{1}x_{2}`

`= [2(m + 1)]^2 - 3(m^2 + 2)`
`= 4(m^2 + 2m + 1) - 3m^2 - 6`
`= 4m^2 + 8m + 4 - 3m^2 - 6`
`= m^2 + 8m - 2`

Vậy `m^2 + 8m - 2 = 7`
`m^2 + 8m - 9 = 0`

`⇒` \(\left[ \begin{array}{l}m-1=0\\m+9=0\end{array} \right.\)

`⇒` \(\left[ \begin{array}{l}m=1\\m=-9\end{array} \right.\)

Vì `m > 1/2` để phương trình có hai nghiệm phân biệt, nên `m = 1` thỏa mãn

Vậy `m = 1` là giá trị cần tìm.