Câu a lm sao v chỉ mik với

Bài 6. Giải các phương trình sau:

a) x - 2⁄6 - x⁄2 = 5 - 2x⁄3;

Giải:

Nhân cả hai vế với 6 (bội chung nhỏ nhất của 6, 2, 3) để khử mẫu:

(x - 2) - 3x = 2(5 - 2x)

x - 2 - 3x = 10 - 4x

x - 3x + 4x = 10 + 2

2x = 12

x = 6

b) 2x - 1⁄3 + x + 4⁄2 = 5x + 20⁄6;

Giải:

Nhân cả hai vế với 6:

2(2x - 1) + 3(x + 4) = 5x + 20

4x - 2 + 3x + 12 = 5x + 20

7x + 10 = 5x + 20

7x - 5x = 20 - 10

2x = 10

x = 5

c) x(x + 3)2 - 3x = (x + 2)3 + 1;

Giải:

Mở rộng các biểu thức:

(x + 3)2 = x2 + 6x + 9

(x + 2)3 = (x + 2)(x + 2)2 = (x + 2)(x2 + 4x + 4) = x3 + 6x2 + 12x + 8

Thay vào phương trình:

x(x2 + 6x + 9) - 3x = x3 + 6x2 + 12x + 8 + 1

x3 + 6x2 + 9x - 3x = x3 + 6x2 + 12x + 9

x3 + 6x2 + 6x = x3 + 6x2 + 12x + 9

Rút gọn hai vế:

6x = 12x + 9

6x - 12x = 9

-6x = 9

x = -\frac{3}{2}

d) x3 - 1 + (1 - x)(x - 5) = 0.

Giải:

Mở rộng (1 - x)(x - 5):

(1 - x)(x - 5) = x - 5 - x2 + 5x = -x2 + 6x - 5

Thay vào phương trình:

x3 - 1 - x2 + 6x - 5 = 0

x3 - x2 + 6x - 6 = 0

Thử nghiệm nghiệm nguyên:

Thử x = 1:

1 - 1 + 6 - 6 = 0 → x = 1 là nghiệm.

Chia đa thức cho (x - 1):

(x3 - x2 + 6x - 6) ÷ (x - 1) = x2 + 6

Phương trình trở thành:

(x - 1)(x2 + 6) = 0

x - 1 = 0 hoặc x2 + 6 = 0

x = 1 hoặc x2 = -6 (vô nghiệm thực)

Vậy nghiệm thực duy nhất là x = 1.