Đáp án + Giải thích các bước giải:

$a)$ `A(x) - ( 9x^3 + 8x^2 - 2x - 7 ) = -9x^3 - 8x^2 + 5x + 11`

    `A(x) = -9x^3 - 8x^2 + 5x + 11 + 9x^3 + 8x^2 - 2x - 7`

    `A(x) = ( -9x^3 + 9x^3 ) - ( 8x^2 - 8x^2 ) + ( 5x - 2x ) + ( 11 - 7 )`

    `A(x) = 0 - 0 + 3x + 4`

    `A(x) = 3x+4`

`-----`

$b)$ Bậc của đa thức `A(x)` là `1`, hệ số cao nhất là `3`.

`-----`

$c)$ `M(x) = A(x) * B(x)`

                   `= ( 3x + 4 )( -x^2 + x )`

                   `= -3x^3 + 3x^2 - 4x^2 + 4x`

                   `= -3x^3 - x^2 + 4x`

  Vậy `M(x) = -3x^3 - x^2 + 4x`

`-----`

$d)$ `M(-1) = -3 * ( -1 )^3 - ( -1 )^2 + 4 * ( -1 )`

                     `= 3 - 1 - 4`

                     `= -2`

 Do `M(-1) ne 0`

`=>` `-1` không phải là nghiệm của đa thức `M(x)`