Một mảnh vườn hình chữ nhật ABCD có chiều rộng AB = 23 mét và chiều dài AD = 34 mét. Cô Ngọc Hà buộc hai con dê ở hai góc vườn A và B. Biết rằng số mét dài của mỗi sợi dây buộc là số nguyên và tổng chiều dài hai sợi dây buộc đúng bằng chiều dài cạnh AB. Hỏi chiều dài mỗi sợi dây buộc dê bằng bao nhiêu mét thì diện tích có mà cả hai con dê có thể ăn được là lớn nhất?