giải bài tập trong ảnh đúng sai thật chính xác

Đáp án:

a.Đúng

b.Sai

c.Sai

d.Sai 

Giải thích các bước giải:

a.Để hàm số xác định

$\to \begin{cases}x\ge 0\\ 2-\sqrt{x}\ne 0\\x\ne 4\end{cases}$

$\to x\ge 0, x\ne 4$

b.Ta có:

$A=\dfrac1{2+\sqrt{x}}+\dfrac1{2-\sqrt{x}}-\dfrac{2\sqrt{x}}{4-x}$

$\to A=\dfrac{2-\sqrt{x}+2+\sqrt{x}-2\sqrt{x}}{(2-\sqrt{x})(2+\sqrt{x})}$

$\to A=\dfrac{2(2-\sqrt{x})}{(2-\sqrt{x})(2+\sqrt{x})}$

$\to A=\dfrac2{2+\sqrt{x}}$

c.Khi $x=4\to \sqrt{x}=2\to A=\dfrac2{2+2}=\dfrac12$

d.Khi $A=2\to \dfrac2{2+\sqrt{x}}=2$

$\to 2+\sqrt{x}=1$

$\to \sqrt{x}=-1$ vô nghiệm