Giải thích các bước giải:

Ta có: $\Delta AHB$ vuông tại $H, HM\perp AB$

$\to AM.AB=AH^2$

Tương tự: $AH^2=AN.AC$

$\to AM.AB=AN.AC$

$\to \dfrac{AM}{AC}=\dfrac{AN}{AB}$

$\to \Delta AMN\sim\Delta ACB(c.g.c)$

$\to \widehat{AMN}=\widehat{ACB}$

Kẻ tiếp tuyến $At$

$\to At\perp AO$

Ta có:

$\widehat{tAB}=\widehat{ACB}=\widehat{AMN}$

$\to MN//At$

$\to AO\perp MN$