Giải thích các bước giải:

Bài 3:

a.Ta có: $AB<AC<BC$

$\to \hat C<\hat B<\hat A$

b.Ta có: $K, A$ là trung điểm $BC, BD$ và $DK\cap AC=M$

$\to M$ là trọng tâm $\Delta BCD$

$\to CM=\dfrac23AC=\dfrac{16}3$

c.Ta có: $Q\in$ trung trực $AC\to QA=QC$

$\to \Delta QAC$ cân tại $Q$

$\to \widehat{QAC}=\widehat{QCA}$

$\to 90^o- \widehat{QAC}=90^o-\widehat{QCA}$

$\to \widehat{QAD}=\widehat{QDA}$

$\to \Delta QAD$ cân tại $Q$

$\to QA=QD$

$\to QD=QC(=QA)$

$\to Q$ là trung điểm $DC$

Mà $M$ là trọng tâm $\Delta DBC$

$\to B, M,Q$ thẳng hàng

Bài 4:

Ta có:

$f(x)=0$

$\to(x-1)(x+2)=0$

$\to x=1$ hoặc $x=-2$

Vì nghiệm của $f(x)$ là nghiệm $g(x)$

$\to g(1)=0, g(-2)=0$
$\to 1^3+a\cdot 1^2+b\cdot 1+2=0\to a+b+3=0\to b=-3-a$

      $(-2)^3+a\cdot (-2)^2+b\cdot (-2)+2=0\to 4a-2b-6=0$

$\to 4a-2(-3-a)-6=0$

$\to 6a=0$

$\to a=0$

$\to b=-3-0=-3$