Đáp án: $984$

Giải thích các bước giải:

Gọi số cần tìm là $\overline{abcdef}$ với $a,b,c,d,e,f$ là chữ số , $(a, b,c,d,e,f\in \{0,1,2,3,4,5,6,7\})$

Ta có:

$0+1+2+3+4+5+6+7=28$ chia $9$ dư $1$

Để $\overline{abcdef}$ chia hết cho $9$

$\to a+b+c+d+e+f$ chia hết cho $9$

$\to$Trong $8$ số từ $0\to 7$ cần loại $2$ số có tổng chia $9$ dư $1$ là:

$$(1,0), (3,7), (4, 6)$$

Trường hợp 1: Loại $(1,0)$

$\to$Còn lại $2,3,4,5,6,7$

Để $\overline{abcdef}$ chia hết cho $18$

$\to f$ chẵn

$\to$Số lượng số thỏa mãn là:

$$3\cdot 5!=360(số)$$

Trường hợp 2: Loại $(3,7)$

$\to$Còn lại $0,1,2,4,5,6$

Để $\overline{abcdef}$ chia hết cho $18$

$\to f$ chẵn

$\to$Số lượng số thỏa mãn là:

$$1\cdot 5!+3\cdot 4\cdot 4!=408(số)$$

Trường hợp 3: Loại $(4,6)$

$\to$Còn lại $0,1,2,3,5,7$

Để $\overline{abcdef}$ chia hết cho $18$

$\to f$ chẵn

$\to$Số lượng số thỏa mãn đề là:

$$1\cdot 5!+1\cdot 4\cdot 4!=216(số)$$

Số lượng số thỏa mãn đề là:

$$216+408+360=984$$