`n( Omega )=10!`

Gọi `A"`không có học sinh nào cùng lớp ngồi đối diện nhau`"`

`=> \overline(A)"` có ít nhất `1` cặp `2` học sinh cùng lớp ngồi đối diện nhau`"`

`TH_1:2` bạn của `12A1` đối diện nhau`,3` bạn của `12A2` không đối diện nhau

`+)` buộc `2` bạn trong `12A1` đối diện nhau có `2!` cách buộc

`+)` Xếp cặp này vào `5` cặp ghế có `5` cách xếp

`+)` Xếp bạn đầu tiên của `12A2` vào `8` ghế còn lại có `8` cách xếp

 `+)` Xếp bạn thứ `2` của `12A2` vào `7` ghế còn lại có `6` cách xếp vì trừ `3` ghế đã ngồi và `1` ghế đối diện với bạn đầu tiên

`+)` Tương tự xếp bạn còn lại của `12A2` có `4` cách xếp

`+)` Xếp `5` bạn còn lại vào `5` vị trí có `5!` cách

`=>TH_1` có `2!.5.8.6.5.5! =288000` cách xếp

`TH_2: 2` bạn trong `12A2` ngồi đối diện nhau`,2` bạn `12A1` không đối diện nhau

`+)` buộc `2` bạn trong `12A2` đối diện nhau có `2!` cách buộc

`+)` Xếp cặp này vào `5` cặp ghế có `5` cách xếp

`+)` Xếp bạn đầu tiên của `12A1` vào `8` ghế còn lại có `8` cách

`+)` Xếp bạn thứ `2` của `12A1` vào `7` ghế còn lại có `6` cách xếp vì trừ `3` ghế đã ngồi và `1` ghế đối diện với bạn đầu tiên

`+)` Xếp `6` bạn còn lại vào `6` ghế có `6!` cách

`=>TH_2` có `2!.5.8.6.6! =345600` cách xếp

`TH_3: 2` bạn `12A1, 12A2` đối diện nhau

`+)` buộc `2` bạn trong `12A1` đối diện nhau có `2!` cách buộc

`+)` Xếp cặp này vào `5` cặp ghế có `5` cách xếp

`+)` buộc `2` bạn trong `12A2` đối diện nhau có `2!` cách buộc

`+)` Xếp cặp này vào `4` cặp ghế có `4` cách xếp

`+)` Xếp `6` bạn còn lại vào `6` vị trí có `6!` cách xếp

`=>TH_3` có `2!.5.2!.5.6! =72000` cách xếp

`=>n(\overline(A))=288000+345600+72000=705600`

`=>P(A)=1-n(\overline(A))=1-(705600)/(10!)=1-7/(36)`

`<=>P(A)=(29)/(36)`

`- \text(Lamtoanbangcatinhmang) -`