Đáp án: `(a^2+b^2)/(b^2+c^2)=a/c`

Giải thích các bước giải:

Ta có: `b^2 = ac`

`=> b xx b = a xx c`

`=> b/a =c/b` hay `a/b = b/c`

`a/b = b/c => a^2/b^2 = b^2/c^2`

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

`a^2/b^2 = b^2/c^2 = (a^2+b^2)/(b^2+c^2)`

Mà `b^2 = ac`

Nên `(a^2+b^2)/(b^2+c^2) = (a^2+ac)/(ac+c^2)=(a(a+c))/(c(a+c)) =a/c`

Vậy `(a^2+b^2)/(b^2+c^2) = a/c` `\text{(ĐPCM)}`