*câu a:

xét ΔBEF và ΔDEA:

∠BEF=∠DEA(đối đỉnh)

∠BFE=∠DAE(so le trong do AB//CD và AF là cắt nhau)

⇒ΔBEF ~ ΔDEA (g-g)

*câu b:

Từ ΔBEF ~ ΔDEA ⇒ $\frac{BE}{DE}$ =$\frac{EF}{EA}$ ⇒$\frac{EA}{EF}$=$\frac{DE}{BE}$ 

Từ ΔBEA~ΔDEG⇒$\frac{EA}{EG}$ =$\frac{BE}{DE}$ 
Nhân 2 vế ta đc:

($\frac{EA}{EF}$). ($\frac{EA}{EG}$)= ($\frac{DE}{BE}$). ($\frac{BE}{DE}$)=1 

⇒ $\frac{EA²}{EF.EG}$ =1
⇒EA²=EG.EF(đpcm)

*câu c:

từ các tam giác đồng dạng ở trên:

-ΔBEF~ΔDEA⇒$\frac{BF}{EA}$ =$\frac{EF}{DE}$ 

-ΔBEA~ΔDEG⇒$\frac{DG}{EA}$ =$\frac{EG}{DE}$ 
nhân 2 vế:

BF.DG=$\frac{EF.EG}{EA²}$ 
từ câu b đã có EA²= EG.EF

⇒$\frac{EF.EG}{EA²}$ =1
#aladin00