Gọi `I` là tâm đường tròn `(C)`

 Vì `I` thuộc `Delta:2x+y=0`

`=>I(x;-2x)`

Vì `(C)` tiếp xúc với `d` tại `A``=>{(IA=R),(d(I;d)=R):}`

`=>d(I;d)=IA`

`=>(|x-3(-2x)+5|)/(sqrt(1^2+3^2))=sqrt((x-1)^2+(-2x-2)^2)`

`(|x+6x+5|)/(sqrt(1+9))=sqrt(x^2-2x+1+4x^2+8x+4)`

`(|5+7x|)/(sqrt(10))=sqrt(5x^2+6x+5)`

`|5+7x|=sqrt(10(5x^2+6x+5))`

`(5+7x)^2=(sqrt(10(5x^2+6x+5)))^2`

`25+70x+49x^2=10(5x^2+6x+5)`

`25+70x+49x^2=50x^2+60x+50`

`50x^2+60x+50-49x^2-70x-25=0`

`x^2-10x+25=0`

`(x-5)^2=0`

`x-5=0`

`x=5=>I(5;-10)`

`=>R=IA=sqrt((5-1)^2+(-10-2)^2)=4sqrt10`

`=>R^2=160`

`=>` Phương trình `(C)`

`(x-5)^2+(y+10)^2=160`