Đề bài là: cho hình vẽ sau, bạn hùng dùng một dụng cụ để đo chiều cao của cái cây,cho biết khoảng cách từ mắt bạn hùng đến cây và đến mặt đất là:AH=4m và AK=1,6m

a chúng minh AB=HK và tính AB

b chứng minh tam giác AHB tương ứng tam giác CAB

c tính chiều cao của cây

Giải thích các bước giải:

a.Ta có: $AH\perp BC, AK\perp BK, CB\perp KB$

$\to AHBK$ là hình chữ nhật

$\to AB=HK$

$\to AB=\sqrt{AH^2+AK^2}=\sqrt{4^2+1.6^2}=\dfrac{4\sqrt{29}}5$

b.Xét $\Delta AHB,\Delta CAB$ có:
Chung $\hat B$

$\widehat{AHB}=\widehat{BAC}(=90^o)$

$\to \Delta AHB\sim\Delta CAB(g.g)$

c.Từ b $\to \dfrac{BH}{AB}=\dfrac{AB}{BC}$

$\to BC=\dfrac{BA^2}{BC}=\dfrac{BA^2}{AK}=\dfrac{(\dfrac{4\sqrt{29}}5)^2}{1.6}=11.6$