BIVN
Nghĩ hiệp VD ten
Bai 27
Tim GTN N Cun bt; F = 92
→
62
+
C² uti a, b, c 70
C
a
Vaat
6+c
3

Question

helpppppppppppppppppppppp

Hellotamday · Answer

Áp dụng bất đẳng thức Bu-nhia-cop-xki:
`(a^2/b + b^2/c + c^2/a)(b + c + a) >= (sqrt(a^2/b . b) + sqrt(b^2/c . c) + sqrt(c^2/a . a) )^2`
` = (sqrt(a^2) + sqrt(b^2) + sqrt(c^2))`
` = (a + b + c)^2`
`=> a^2/b + b^2/c + c^2/a >= a + b + c = 3`
hay `F >= 3`
Dấu bằng xảy ra khi `{(a/b = b/c = c/a),(a + b + c = 3):} => a = b = c = 1`
_BĐT Bunhiacopxki được ứng dụng trong bài:
`(a^2 + b^2 + c^2)(x^2 + y^2 + z^2) >= (ax + by + cz)^2`

PalDisric · Answer

` F=(a^2)/(b)+(b^2)/(c)+(c^2)/(a) ` với `a,b,c>0` và `a+b+c=3`
Áp dụng BĐT Cauchy :
`(a^2)/(b)+(b^2)/(c)+(c^2)/(a)>= ((a+b+c)^2 )/(a+b+c)=a+b+c=3`
Do `(a^2)/(b)+(b^2)/(c)+(c^2)/(a)>= ((a+b+c)^2 )/(b+c+a)=((a+b+c)^2)/(a+b+c)=a+b+c=3`
`=>` `F>=3`
Dấu "=" xảy ra `(a^2)/(b)=(b^2)/(c)=(c^2)/(a)`
`=>(a^2)/(b)=(b^2)/(c)`
`=>(a^2)/(b)=(b^2)/(c)`
`=>a^2c=b^3`
`=>b^2a=c^3`
Với `a+b+c=3` `=>a=b=c=1`
Vậy `	ext{Min}` `F=3` `a=b=c=1`

helpppppppppppppppppppppp

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

helpppppppppppppppppppppp

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?