`2.a)∆ABC` cân tại `A=>AB=AC`

`∆AHB` và `∆AHC` có:

`AB=AC, AH` cạnh chung 

`=>∆AHB=∆AHC` (cạnh huyền-cạnh góc vuông)

`b)AH //// CK=>hat(IAN)=hat(NCK)`

`∆ANI` và `∆CNK` có:

`hat(ANI)=hat(CNK)` (đối đỉnh)

`AN=NC`

`hat(IAN)=hat(NCK)`

`=>∆ANI=∆CNK`

`=>NI=NK`

`c)AH` là đường cao của `∆ABC` cân tại `A`

`=>AH` cũng là đường trung tuyến của `∆ABC`

`AH, BN` là 2 đường trung tuyến cắt nhau tại `I`

`=>I` là trọng tâm của `∆ABC`

`=>IB=2IN=IK`

`=>IC` là đường trung tuyến của `∆BCK`

`KH` là đường trung tuyến của `∆BCK`

`IC, KH` cắt nhau tại `G`

`=>G` là trọng tâm của `∆BCK`

`=>IG=2/3 1/3 IC`

`∆IHB=∆IHC` vì có 2 cặp cạnh góc vuông bằng nhau là `BH=BC, IH` cạnh chung 

`=>IC=IB=IK`

`=>IG=1/3 IC=1/3 IK` (đpcm)

Bài `5:`

`f(-2).f(3)=(4a-2b+c)(9a+3b+c)`

`f(-2).f(3)=[(13a+b+2c)-(9a+3b+c)](9a+3b+c)`

`f(-2).f(3)=-(9a+3b+c)(9a+3b+c)`

`f(-2).f(3)=-(9a+3b+c)^2≤0`

`=>f(-2).f(3)≤0` (đpcm)