Đáp án: $0.0133$

Giải thích các bước giải:

Giả sử bảng vuông gồm $100\times 100$ ô vuông được xác định bởi các đường thẳng:

$x=0, x=1, x=2, ..., x=100$ và

$y=0,y=1, y=2,...,y=100$ 

Mỗi hình chữ nhật được tạo bởi $2$ đường thẳng khác nhau $x=a, x=b, (0\le a, b\le 100)$ và hai đường thẳng $y=c, y=d, (0\le c,d\le 100)$

$\to$Có $C^2_{101}\cdot C^2_{101}$ hình chữ nhật
Để ô tạo thành là hình vuông

$\to$Hình vuông có cạnh $1,2,3,..,100$

$\to$Số cách chọn hình vuông là:

$$100^2+99^2+98^2+...+1^2=\dfrac{100\cdot (100+1)\cdot (2\cdot 100+1)}6=338350$$

Xác suất là:

$$\dfrac{338350}{C^2_{101}\cdot C^2_{101}}=\dfrac{67}{5050}\approx 0.0133$$