Đáp án:

a.Đúng

b.Sai

c.Sai

d.Sai 

Giải thích các bước giải:

a.Xét $\Delta ABD, \Delta EBD$ có:

Chung $BD$

$\widehat{ABD}=\widehat{EBD}$

$\hat A=\hat E(=90^o)$

$\to \Delta ABD=\Delta EBD$(cạnh huyền-góc nhọn)

$\to BA=BE, DA=DE$

$\to B, D\in$ trung trực $AE$

$\to BD$ là trung trực $AE$

$\to a$ đúng

b.Xét $\Delta DEC,\Delta DAF$ có:

$\hat E=\hat A(=90^o)$

$DE=DA$

$\widehat{EDC}=\widehat{ADF}$

$\to \Delta DEC=\Delta DAF(g.c.g)$

$\to DC=DF$

$\to b$ sai

c.Từ b $\to DA=DE$

Vì $DE\perp BC\to DE<DC$

$\to DA<DC$

$\to c$ sai 

d.Ta có: $FD\perp Bc, CD\perp BF$

$\to D$ là trực tâm $\Delta FBC$

$\to DB\perp FC$

Mà $BD\perp AE$

$\to AE//FC$

$\to d$ sai