câu 3: một người đi xe máy từ a đến b với vận tốc là 45 km/h. đến bê người đó làm việc hết 30 phút rồi quay về a với vận tốc là 30 km/h .biết tổng thời gian là 6:30. hãy tính quãng đường từ a đến b

câu 5 :một người đi xe máy từ a đến b với vận tốc 60 km/h. cùng lúc đó một người đi ô tô từ b đến a với vận tốc 75 km/h và đã gặp người đi xe máy tại điểm c. hỏi quãng đường ac dài bao nhiêu .biết quãng đường AB là 135 km

giúp e với ạ

Câu `3:` $\\$
Gọi quãng đường từ \( A \) đến \( B \) là \( x \, \text{km} \). $\\$
Tổng thời gian đi và làm việc là:$\\$
$\frac{x}{45} + 0.5 + \frac{x}{30} = 6.5.$$\\$
$\Leftrightarrow \frac{x}{45} + \frac{x}{30} = 6$$\\$
$\Leftrightarrow\frac{2x}{90} + \frac{3x}{90} = 6$$\\$
$\Leftrightarrow\frac{5x}{90} = 6 \quad$$\\$

$\Rightarrow \quad 5x = 6 \times 90 = 540 \quad$$\\$

$\Rightarrow \quad x = \frac{540}{5} = 108.$$\\$
Vậy quãng đường từ \( A \) đến \( B \) là \( 108 \, \text{km} \).
$\\$
Câu `5:`
$\\$
Gọi quãng đường \( AC \) là \( x \, \text{km} \) và quãng đường \( CB \) là \( 135 - x \, \text{km} \).$\\$
Thời gian người đi xe máy đi từ \( A \) đến \( C \) là \( \frac{x}{60} \) giờ và thời gian người đi ô tô đi từ \( B \) đến \( C \) là \( \frac{135 - x}{75} \) giờ.$\\$
Vì cả hai người xuất phát cùng lúc và gặp nhau tại \( C \), ta có:$\\$
$\frac{x}{60} = \frac{135 - x}{75}.$$\\$
Vậy ta có phương trình:$\\$
$75x = 60(135 - x) \quad$$\\$

$\Leftrightarrow \quad 75x = 8100 - 60x \quad $$\\$

$\Leftrightarrow \quad 75x + 60x = 8100 \quad \\$

$\Leftrightarrow \quad 135x = 8100 \quad$$\\$

$\Leftrightarrow \quad x = \frac{8100}{135} = 60.$$\\$
Vậy quãng đường \( AC \) dài \( 60 \, \text{km} \).