`2x^2+mx+m-2=0`

`Δ=m^2-4·2(m-2)`

`Δ=m^2-8m+16`

`Δ=(m-4)^2`

Để pt có `2` nghiệm pb thì `m\ne4`

Theo viète, ta có:

`{(x_1+x_2=-b/a=-1/2m),(x_1x_2=c/a=(m-2)/2):}`

Ta có:

`|x_1-x_2|=1`

`\sqrt{(x_1-x_2)^2}=1`

`(x_1-x_2)^2=1`

`x_1^2-2x_1x_2+x_2^2=1`

`(x_1+x_2)^2-4x_1x2=1`

`(-1/2m)^2-4·(m-2)/2=1`

`1/4m^2-2(m-2)=1`

`1/4m^2-2m+4=1`

`1/4m^2-2m+3=0`

`m=6 (TM)` hoặc `m=2 (TM)`

Vậy `m in {6;2}`