Giải thích các bước giải:

Diện tích toàn phần là:

$$\dfrac12\cdot 3\cdot 2\cdot 3+\dfrac{2^2\sqrt3}4=9+\sqrt3(m^2)$$

Xét hình chóp $SABC, AB=BC=CD=2, D$ là trung điểm $BC\to SD=3$

Gọi $H$ là trọng tâm $\Delta ABC$

$\to SH$ là đường cao $SABC$

Ta có:

$AD=\dfrac{2\sqrt3}2=\sqrt3$

$HD=\dfrac13AD=\dfrac{\sqrt3}3$

$\to SH=\sqrt{SD^2-DH^2}=\sqrt{3^2-(\dfrac{\sqrt3}3)^2}=\sqrt{\dfrac{26}3}$

Thể tích hình chóp là:

$$\dfrac13\cdot \sqrt{\dfrac{26}3}\cdot \dfrac{2^2\sqrt3}4=\dfrac{\sqrt{26}}3(m^3)$$