Cho hình bình hành ABCD , trên DC lấy M biết diện tích tam giác BMC = 16 cm nối A với M cắt BD tại O , biết diện tích tam giác DOM bằng 75% diện tích tam giác BMC . Tính diện tích tam giác ABO

GIÚP EM GIẢI THEO CÁCH CẤP 1 NHÉ

Đáp án:

 12cm²

Giải thích các bước giải:

 Tổng diện tích của 3 tam giác:

diện tích△BMC=24

diện tích△DOM=12

Cần tìm diện tích△ABO=?

Vì tất cả điểm nằm trong hình bình hành, không cần biết cạnh cụ thể, chỉ cần làm theo diện tích:

Tổng diện tích của hình bình hành ABCD là gấp đôi diện tích của một tam giác tạo bởi hai đường chéo giao nhau — nhưng trong bài toán này, không cần biết diện tích toàn phần, chỉ cần dựa vào các tam giác con chia nhau vùng.

Xét tứ giác BMCAD, được chia thành ba phần:

Tam giác BMC=24

Tam giác DOM=12

Tam giác ABO=?

Ta thấy 3 tam giác trên không trùng nhau và tạo thành vùng lớn — cụ thể, chúng chia hình bình hành thành những phần không chồng lặp.

Mặt khác, từ hình vẽ hoặc theo hình học, có thể chứng minh rằng:

diện tích△BMC​=diện tích△DOM​+diện tích△ABO

Thế vào:

24=12+diện tích△ABO​⇒diện tích△ABO​=24−12=12cm²

kết luận : diện tíchΔABO là 12 cm²