vÌ $M$ trung điểm $AK$

    $N$ trung điểm $KC$

⇒$MN$ đường trung bình $ΔAKC$

⇒$MN//AC$

mà $AB⊥AC$ ⇒$MN⊥AB$

Vì $AK⊥BC$

mà $M∈AK$

       $N∈BC$

⇒$AM⊥NB ⇒BM⊥AN$ (1)

mà $A$ trung điểm $KP$

      $N$ trung điểm $KC$

⇒$AN$ đường trung bình $ΔKCP$

⇒$AN//CP$ (1)

Từ $(1),(2)⇒BM⊥CP$

mà $AK⊥BC⇒PM⊥BC$

⇒$M$ trực tâm $ΔBPC$

⇒$CM⊥BP$