Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 có `:`

các vị trí ghế là `1|2|3|4|5|6`

`3` học sinh lớp `A`

`2` học sinh lớp `B`

`1` học sinh lớp `C`

`=>S` cách sắp xếp là `6!=720`

`TH1` Học sinh lớp C ngồi ghế 1 hoặc 6 

`=>2` cách

`=>` học sinh lớp `B` phải ngồi ở vị trí `2` hoặc `5`

`=>2` cách

`=>` xếp `4` học sinh còn lại còn `4!` cách 

`=>2.2.4!=4.4!=96` cách 

`TH2` Học sinh lớp C ngồi giữa 2 học sinh lớp B,

`+`ta coi B-C-B là 1 nhóm

`=>` có 2 cách xếp 2 học sinh lớp B trong nhóm này

`=>S` cách sắp xếp nhóm `B-C-B` vào `6` ghế là `4` cách `(6|5|4,5|4|3,4|3|2,3|2|1)`

`=>S` cách sắp xếp `3` học sinh còn lại là `:3!=6` cách

`=>2.4.6=48 ` cách

`=>S` cách là `48+96=144` cách

`=>` các trường hợp học sinh lớp `C` k ngồi cạnh học sinh lớp `B` là :`720-144=576`