Đáp án:

a.Sai 

b.Sai

c.Đúng

d.Sai 

Giải thích các bước giải:

a.Vì $ABCD$ là hình chữ nhật, $AB=a, AD=2a$

$\to AC, BD$ không vuông góc 

Kẻ $AH\perp BD$

$\to H, O$ không trùng nhau

Ta có: $DD'\perp (ABCD)\to DD'\perp AH$

$\to AH\perp (BDD'B')$

$\to d(A, (BDD'B'))=AH$

b.Ta có: $AA'\perp (ABCD)\to AA'\perp AH, AH\perp DB\to BD\perp (AHA')$

$\to \widehat{A'BD, ABCD}=\widehat{AHA'}$

c.Ta có:

$V_{A'ABC}=\dfrac13AA'\cdot \dfrac12AB\cdot AD=\dfrac16AA'\cdot AB\cdot AC=\dfrac16V_{ABCD.A'B'C'D'}$

d.Vì $BD, AC$ không vuông góc

$\to BD$ không vuông góc với $(AA'C'C)$