Đáp án:

`a)`

Đa thức `f(x)`:

`f(x)= 3x^2 -7 +5x -6x^2 -4x^2 +8 -5x^5 -x^3`

`f(x) = (3x^2 - 6x^2 - 4x^2) + (-7 + 8) + 5x - 5x^5 - x^3`

`f(x) = -7x^2 + 1 + 5x - 5x^5 - x^3`

`->` Bậc: `5`

(Vì hạng tử có số mũ lớn nhất là `-5x^5` có bậc là `5`)

Đa thức `g(x)`:

`g(x)= -x^4 +2x -1 +2x^4 +3x^3 +2 -x`

`g(x) = (-x^4 + 2x^4) + (2x - x) + (-1+2) + 3x^3`

`g(x) = x^4 + x + 1 + 3x^3`

`->` Bậc: `3`

(Vì hạng tử có số mũ lớn nhất là `3x^3` có bậc là `3`)

`b)`

Tính `f(x) + g(x)`

`f(x) + g(x)`

`= (-7x^2 + 1 + 5x - 5x^5 - x^3) + (x^4 + x + 1 + 3x^3)`

`= -7x^2 + 1 + 5x - 5x^5 - x^3 + x^4 + x + 1 + 3x^3`

`= -7x^2 + (1+1) + (5x+x) - 5x^5 + (3x^3 - x^3) + x^4`

`= -7x^2 + 2 + 6x - 5x^5 + 2x^3 + x^4`

Tính `f(x) - g(x)`

`f(x) - g(x)`

`= (-7x^2 + 1 + 5x - 5x^5 - x^3) + (x^4 + x + 1 + 3x^3)`

`= -7x^2 + 1 + 5x - 5x^5 - x^3 - x^4 - x - 1 - 3x^3`

`= -7x^2 + (1-1) + (5x-x) - 5x^5 + (-x^3 - 3x^3) - x^4`

`= -7x^2 + 4x - 5x^5 - 4x^3 - x^4`