Giải cho mình câu c thôi ạ mik nghĩ mãi k ra

`SA=AD=a=> triangle SAD` cân tại A

`=> H` là trung điểm `SD`

Ta có:

`(d(H,(SAB)))/(d(D,(SAB))) = (HS)/(DS) = 1/2`

`=> d(H,(SAB))= 1/2 d(D,(SAB))

Ta có:

`(d(D,(SAB)))/(d(O,(SAB))) = (DB)/(OB) = 2`

`=> d(D,(SAB))= 2 d(O,(SAB))`

`=>  d(H,(SAB))= 1/2 . 2 d(O,(SAB)) =  d(O,(SAB))`

Gọi K là trung điểm AB

`=> OK` là đường trung bình trong `triangle ABD`

`=>OK ` // `AD`

Mà `AD ⊥AB => OK⊥AB`

`OK⊥AB; AB ⊥SO =>AB⊥(OKS)`

Trong `(OKS),` kẻ `OM⊥SK`

`AB⊥(OKS)=>AB⊥OM`

`OM⊥AB,OM⊥SK=>OM⊥(SAB)`

`=>d(O,(SAB)) = OM`

`OK ` là đường trung bình trong `triangle ABD` `=>OK= 1/2 AD = a/2`

`SO = sqrt(SA^2 -AO^2) = sqrt(a^2 - ((a sqrt2)/2)^2) = (a sqrt2)/2`

Ta có:
1/(SO^2) + 1/(OK^2) = 1/(OM^2)`

`=> 1/((a sqrt2)/2)^2 + 1/((a/2)^2) = 1/(OM^2)`

`=>OM = (a sqrt6)/6`

`=>  d(H,(SAB))=  d(O,(SAB)) = (a sqrt6)/6`