Giải thích các bước giải:

a.Xét $\Delta ABI,\Delta HBI$ có:

Chung $IB$

$\widehat{BAI}=\widehat{BHI}(=90^o)$

$\widehat{ABI}=\widehat{HBI}$

$\to \Delta ABI=\Delta HBI$(cạnh huyền-góc nhọn)

b.Từ a $\to BA=BH, AI=IH$

$\to B, I\in$ trung trực $AH$

$\to BI$ là trung trực $AH$

d.Ta có: $IH\perp BC, AB\perp AC$

$\to KI\perp BC, CI\perp KB$

$\to I$ là trực tâm $\Delta KBC$