a)

Xét t/g ABD và t/g AED có: chung cạnh AD ; AB=AE (gt) ; ∠BAD=∠EAD ( 2 góc phân giác ở A)

-> 2 t/g bằng nhau ( c-g-c ) (đpcm)

b)

Vì AB=AE nên t/g ABE cân tại A

-> AD là tia phân giác từ đỉnh cân A -> AD là đường cao 

-> AD vuông với cạnh đối diện là BE -> AD vuông với BE

Mà F là hình chiếu từ C xuống AD -> CF vuông góc với AD

-> CF và BE cùng vuông góc với AD

-> BE//CF ( đpcm )

c)

Cho AB cắt ED tại K 

-> Từ 2 t/g chứng minh ở (a) -> ∠B=∠E ( góc tương ứng) -> ∠E vuông ( t/g ABC vuông tại B)

-> Xét t/g AKC -> CB vuông với AK ở B ( ∠B vuông )

-> KE vuông với AC tại E ( ∠E vuông cmtr)

-> KE và CB là các đường cao cùng giao tại D -> D là trực tâm t/g AKC

-> AD vuông với KC 

Mà AD vuông với CF ( cmtr)

-> KC // CF hoặc KC trùng với CF

-> KC và CF trùng điểm C -> KC trùng với CF

-> K,F,C thẳng hàng 

-> AB, ED, CF giao tại cùng 1 điểm K 

-> AB, EC, CF  đồng quy (đpcm)