

Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Lấy ngẫu nhiên 3 đoạn thẳng trong 5 đoạn thẳng trên
`-> Omega={(2;4;6),(2;4;8),(2;4;10),(4;6;8),(4;6;10),(6;8;10),(2;6;8),(2;6;10),(4;8;10),(2;8;10)}`
`->` Số phần tử không gian mẫu là `10`
`bbE`: "Ba đoạn thẳng được lấy lập thành 1 tam giác"
Khi đó 3 đoạn thẳng ấy phải thỏa mãn bất đẳng thức tam giác:
`|a-b|<c<a+b`
Liệt kê các kết quả thỏa mãn: `E={(4;6;8),(6;8;10),(4;8;10)}`
`-> bbE` có `3` phần tử
Xác suất: `P(bbE)=3/10`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Đáp án + Giải thích các bước giải:
gọi a , b ,c lần lượt là các cạnh của tam giác (đk : a+b > c và a+c > b và c + b > a)
trường hợp a = 2 không có kết quả thỏa
trường hợp a = 4
có các kết quả : (4,6,8) ; (4,8,10)
trường hợp a = 6
có các kết quả : (6,8,10)
`->` số phần tử của biến cố E n(E) = 3
không gian mẫu n($\Omega$) là tổ hợp chập 3 của 5 là `C_5^3 = {5!}/{3!(5-3)!} = 10`
hay các kết quả lấy 3 đoạn từ 5 đoạn : (2,4,6) ; (2,4,8) ; (2,4,10) ; (4,6,8) ; (4,6,10) ; (4,8,10) ; (6,2,8) ;(6,2,10) ; (6,8,10) ; (8,10,2) `->` n($\Omega$) = 10
xác xuất của biến cố E là `P(E) = {n(E)}/{n(\Omega)} = 3/10 = 30%`
công thức tính tổ hợp: `C_n^k= {n!}/{k!(n-k)!}`
bạn thắc mắc chỗ nào thì hỏi lại mình
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin