Đáp án: $6x^2-2x-1=0$

Giải thích các bước giải:

Ta có: $x_1, x_2$ là nghiệm của phương trình $x^2+2x-6=0$

$\to \begin{cases}x_1+x_2=-2\\x_1x_2=-6\end{cases}$

Ta có:

$\begin{cases}\dfrac1{x_1}+\dfrac1{x_1}=\dfrac{x_1+x_2}{x_1x_2}\\ \dfrac1{x_1}\cdot \dfrac1{x_2}=\dfrac1{x_1x_2}\end{cases}$

$\to \begin{cases}\dfrac1{x_1}+\dfrac1{x_1}=\dfrac{-2}{-6}\\ \dfrac1{x_1}\cdot \dfrac1{x_2}=\dfrac1{-6}\end{cases}$

$\to \begin{cases}\dfrac1{x_1}+\dfrac1{x_1}=\dfrac13\\ \dfrac1{x_1}\cdot \dfrac1{x_2}=\dfrac{-1}{6}\end{cases}$

$\to \dfrac1{x_1}, \dfrac1{x_2}$ là nghiệm của phương trình;

$x^2-\dfrac13x-\dfrac16=0$

$\to 6x^2-2x-1=0$