a/ Xét ΔABE vuông tại A và ΔHBE vuông tại H, ta có:

∠ABE=∠HBE (BE là tia phân giác của ∠ABH)

BE: cạnh chung

⇒ΔABE=ΔHBE (ch-gn)

b/ Vì ΔABE=ΔHBE (chứng minh câu a) nên:

+BA=BH (2 cạnh tương ứng) →B thuộc đường trung trực của AH (1)

+EA=EH (2 cạnh tương ứng) →E thuộc đường trung trực của AH (2)

Từ (1) và (2) suy ra BE là đường trung trực của AH

c/ Vì AD⊥BC và EH⊥BC nên AD//EH

⇒∠DAH=∠EHA

Vì EA=EH (chứng minh trên) nên ΔEAH cân tại E

⇒∠EAH=∠EHA

Vì ∠DAH=∠EHA mà ∠EAH=EHA nên ∠DAH=∠EAH ⇒AH là tia phân giác của góc DAC