Giải giúp em 2 bài được không ạ hoặc một bài thôi cũng được ạ.em cảm ơn

Giải thích các bước giải:

Bài 5:

a.Xét $\Delta ABD,\Delta ACE$ có:

Chung $\hat A$

$AB=AC$

$\hat D=\hat E(=90^o)$

$\to \Delta ABD=\Delta ACE$(cạnh huyền-góc nhọn)

b.Từ a $\to AD=AE$

Xét $\Delta ADH,\Delta AEH$ có:

Chung $AH$

$\hat D=\hat E(=90^o)$

$AD=AE$

$\to \Delta ADH=\Delta AEH$(cạnh huyền-góc nhọn)

$\to HD=HE$

$\to \Delta HDE$ cân tại $H$

c.Ta có: $HE\perp AB\to HE<HB$

$\to HD<HE$

d.Vì $BM, CN$ là trung tuyến $\Delta HBC$

        $BM\cap CN=I$

$\to I$ là trọng tâm $\Delta HBC$

Gọi $HI\cap BC=F$

$\to F$ là trung điểm $BC$

$\to FB=FC$

Mà $HB=HC, AB=AC$

$\to A, H, F\in$ trung trực $BC$

$\to A, H, F$ thẳng hàng

$\to A, H, I$ thẳng hàng

Bài 6:

Ta có:

$\dfrac ab=\dfrac cd$

$\to \dfrac ac=\dfrac bd=\dfrac{2a+5b}{2c+5d}=\dfrac{3a-4b}{3c-4d}$

$\to \dfrac{2a+5b}{3a-4b}=\dfrac{2c+5d}{3c-4d}$