Giải thích các bước giải:

a.Xét $\Delta ABD,\Delta EBD$ có:

Chung $BD$

$\widehat{ABD}=\widehat{DBE}$

$BA=BE$

$\to \Delta ABD=\Delta EBD(c.g.c)$

b.Từ a$\to AB=BE, DA=DE$

$\to B, D\in$ trung trực $AE$

$\to BD$ là trung trực $AE$

c.Từ a $\to \widehat{BED}=\widehat{BAD}=90^o$

$\to DE\perp BC$

$\to DE//AH(\perp BC)$

Mà $DA=DE\to \Delta ADE$ cân tại $D$

$\to \widehat{EAH}=\widehat{AED}=\widehat{EAD}$

$\to AE$ là phân giác $\widehat{HAC}$

Kẻ $EK\perp AC\to EK<EC$

Mà $EH\perp AH$

$\to EH=EK$
$\to EH<EC$