Giải thích các bước giải:

a.Xét $\Delta ABC,\Delta ADC$ có:

$\widehat{CAB}=\widehat{ACD}$ vì $CD//AB$

Chung $AC$

$\widehat{ACB}=\widehat{CAD}$ vì $AD//BC$

$\to \Delta ABC=\Delta CDA(g.c.g)$

$\to AB=CD, BC=AD$

b.Từ a $\to \hat D=\hat B$

Xét $\Delta ADE, \Delta CBF$ có:

$\hat E=\hat F(=90^o)$

$AD=BC$

$\hat D=\hat B$

$\to \Delta ADE=\Delta CBF$(cạnh huyền-góc nhọn)

c.Vì $H, I$ là trực tâm $\Delta ADC, \Delta ABC$

$\to AH\perp CD, CI\perp AB, CH\perp AD, AI\perp BC$

Mà $AD//BC, AB//CD$

$\to AH//CI, CH//AI$

$\to \widehat{IAC}=\widehat{ACH}, \widehat{ICA}=\widehat{HAC}$

$\to \Delta IAC=\Delta HCA(g.c.g)$

$\to AH=CI$