giúp em câu 11 với ạ

`11:`

`x^2-2mx+2m-3=0`

`\Delta'=(-m)^2-(2m-3)=m^2-2m+3=m^2-2m+1+2=(m-1)^2+2>=2>0`

`->` Pt có hai nghiệm pb với mọi `m`

`{(x_1+x_2=2m),(x_1x_2=2m-3):}` (Viète)

Có:

`(x_1+x_2)^2=x_1^2+2x_1x_2+x_2^2`

`x_1^2+x_2^2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2`

Suy ra:

`A=x_2^2+x_2^2

`A=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2`

`A=(2m)^2-2(2m-3)`

`A=4m^2-4m+6`

`A=4m^2-4m+1+5`

`A=(2m-1)^2+5`

`(2m-1)^2>=0AAm\inRR`

`->(2m-1)^2+5>=5`

Dấu "`=`" xảy ra khi `2m-1=0`

`-> minA=5` khi `m=1/2`