Câu 4 Al là viết tắt của Artificial Intelligence có nghĩa là trí tuệ nhân tạo hay trí thông minh nhân tạo. Đây là một ngành thuộc lĩnh vực khoa học máy tính (Computer science). Là trí tuệ do con người lập trình tạo nên với mục tiêu giúp máy tính có thể tự động hóa các hành vi thông minh như con người. Trong dây chuyền sản xuất xe máy của một nhà máy A có áp dụng thử nghiệm năng suất của Al và của công nhân B. Nếu công nhân B làm trong 1 giờ 10 phút và AI làm trong 1 giờ 5 phút thì làm được 5/6 công việc. Nếu công nhân B làm trong 2 giờ 20 phút và AI làm trong 26 phút thì làm được 13/15 công việc. Hỏi năng suất của AI gấp bao nhiêu lần công nhân B (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).

Giải thích các bước giải:

$\begin{aligned}
&\text{Gọi năng suất (phần công việc hoàn thành trong } 1 \text{ phút) của công nhân B là } x \, (x > 0). \\
&\text{Gọi năng suất (phần công việc hoàn thành trong } 1 \text{ phút) của AI là } y \, (y > 0). \\
&\text{Đổi đơn vị thời gian ra phút:} \\
&\text{1 giờ 10 phút = 70 phút; } \quad \text{1 giờ 5 phút = 65 phút.} \\
&\text{2 giờ 20 phút = 140 phút.} \\
\\
&\text{Theo giả thiết thứ nhất, công nhân B làm 70 phút và AI làm 65 phút được } \dfrac{5}{6} \text{ công việc, ta có:} \\
&70x + 65y = \dfrac{5}{6} \quad (1) \\
&\text{Theo giả thiết thứ hai, công nhân B làm 140 phút và AI làm 26 phút được } \dfrac{13}{15} \text{ công việc, ta có:} \\
&140x + 26y = \dfrac{13}{15} \quad (2) \\
&\text{Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:} \\
&\begin{cases}
70x + 65y = \dfrac{5}{6} \\
140x + 26y = \dfrac{13}{15}
\end{cases}
\Leftrightarrow
\begin{cases}
140x + 130y = \dfrac{5}{3}   \\
140x + 26y = \dfrac{13}{15}
\end{cases} \\
&\text{Trừ vế theo vế hai phương trình, ta được:} \\
&(140x + 130y) - (140x + 26y) = \dfrac{5}{3} - \dfrac{13}{15} \\
&\Leftrightarrow 104y = \dfrac{25}{15} - \dfrac{13}{15} = \dfrac{12}{15} = \dfrac{4}{5} \\
&\Leftrightarrow y = \dfrac{4}{5 \cdot 104} = \dfrac{1}{130} \quad \text{(thỏa mãn điều kiện)} \\
&\text{Thay } y = \dfrac{1}{130} \text{ vào phương trình (1):} \\
&70x + 65 \cdot \dfrac{1}{130} = \dfrac{5}{6} \\
&\Leftrightarrow 70x + \dfrac{1}{2} = \dfrac{5}{6} \\
&\Leftrightarrow 70x = \dfrac{5}{6} - \dfrac{3}{6} = \dfrac{1}{3} \\
&\Leftrightarrow x = \dfrac{1}{210} \quad \text{(thỏa mãn điều kiện)} \\
\\
&\text{Năng suất của AI gấp năng suất của công nhân B số lần là:} \\
&\dfrac{y}{x} = \dfrac{1/130}{1/210} = \dfrac{210}{130} = \dfrac{21}{13} \approx  1,6. \\
&\text{Vậy, năng suất của AI gấp khoảng 1,6 lần năng suất của công nhân B.}
\end{aligned}$