Đáp án: $2654\: m^3$

Giải thích các bước giải:

Ký hiệu mặt cắt đứng của nhà kho như hình vẽ

Mặt cầu đi qua $ECD$ có tâm $I(a, b)$

$\to \begin{cases}IC=IC\\ IE=ID\end{cases}$

$\to \begin{cases}IC^2=IE^2\\ IE^2=ID^2\end{cases}$

$\to \begin{cases}(a-0)^2+(b-5)^2=(a-5)^2+(b-6)^2\\ (a-0)^2+(b-5)^2=(a-10)^2+(b-5)^2\end{cases}$

$\to a=5,b=-7$

$\to I(5, -7)$

$\to ID=IC=\sqrt{(5-0)^2+(-7-5)^2}=13$

      $CD=\sqrt{10^2+(5-5)^2}=10$

$\to \cos\widehat{CID}=\dfrac{IC^2+ID^2-CD^2}{2IC\cdot ID}=\dfrac{13^2+13^2-10^2}{2\cdot 13\cdot 13}=\dfrac{119}{169}$

$\to \widehat{CID}=\arccos(\dfrac{119}{169})$

Diện tích hình viên phân $CDE$ là:

$$\dfrac{\arccos(\dfrac{119}{169})}{2\pi}\cdot \pi\cdot 13^2-\dfrac12\sin(\arccos(\dfrac{119}{169})\approx 66.36(m^2)$$

Thể tích nhà kho là:

$$66.36\cdot 40\approx 2654(m^3)$$