Cho một hình chữ nhật. Nếu tăng chiều dài lên 2 m, tăng chiều rộng lên 3 m thì diện tích tăng 100 m². Nếu giảm chiều dài, chiều rộng 2 m thì diện tích giảm 68 m². Tính chiều dài, chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật

Gọi chiều dài ban đầu HCN là `x ( m ) ( x > 0 )`

Chiều rộng ban đầu HCN là `y ( m ) ( y > 0 )`

Theo bài ra ta có: 

`+) ( x - 2 )( y - 2 ) = xy - 68` ( Do sau khi giảm chiều dài chiều rộng, diện tích giảm `68m^2` )

      `xy - 2x - 2y + 4 = xy - 68`

      `-2x - 2y = - 72`

      `x + y = 36`

      `y = 36 - x` ( 1 )

`+) ( x + 2 )( y + 3 ) = xy + 100` ( Do sau khi tăng chiều dài và chiều rộng Diện tích tăng `100m^2` )

      `xy + 3x + 2y + 6 = xy + 100`

      `3x + 2y = 94` ( 2 )

Thay ( 1 ) vào ( 2 ) ta được:

`3x + 2( 36 - x ) = 94`

`3x + 72 - 2x = 94`

`x + 72 = 94`

`x = 22`

`=> y = 36 - x = 14`

Vậy Chiều dài ban đầu là: `22 m`

       Chiều rộng ban đầu: `14 m`