`a)`

Xét `\triangle ABC` vuông tại `\hat A` có:

`\hat A + \hat B + \hat C = 180^o`

`=> \hat C = 180^o - \hat A - \hat B`

`=> \hat C =  180^o - 90^o - 60^o`

`=> \hat C = 30^o`

`b)`

Ta có

`@` Kẻ `HE \bot BC`, cắt `AC` tại `E`

`@` `\triangle ABH` cân tại `\hat B`

Xét `\triangle ABH` 

      `AB = HB`

      `HE` là đường cao (Vì `HE \bot BC`)

Mà trong 1 tam giác cân đường cao cũng đồng thời là đường phân giác

`=> BE` là tia phân giác của `\hat B`

`c)`

Gọi `K = HE nn AB`

Ta có:

`@` `HE \bot BC`(gt) `(1)`

`@` `BE` là tia phân giác của `\hat B => \hat {EBC} = 30^o`

Từ `(1) => \hat {HEK} = 90^o`

Xét `\triangle KBE`, có:

       `\hat {CBE} = 30^o`

       `\hat {HEK} = 90^o`

`=> \hat {KEB} = 90^o - 30^o = 60^o`

Xét `\triangle KEC`, có:

       `\hat {HEK} = 90^o`

       `\hat C = 30^o`

`=> \hat {EKC} = 90^o - 30^o = 60^o`

Mà `\hat {KEB} + \hat {EKC} = 60^o + 30^o = 90^o`

`=> BE \bot KC`

`\color{#1AD5F7}{⋆⟡}\color{#1AD5F7}{C}\color{#4DA6E6}{h}\color{#668EDD}{i}\color{#8077D5}{p}\color{#995FCD}{p}\color{#EA2F90}{⟡⋆}`