`a)` hệ số góc tiếp tuyến nhỏ nhất khi `y'(x)` nhỏ nhất

Ta có: `y'(x)=6x^2-6x`

`y'(x)=6[x^2-2. 1/2 .x+(1/2)^2-(1/2)^2]`

`y'(x)=6(x-1/2)^2-3/2≥ -3/2`

Dấu "`=`" xảy ra khi `x=1/2`

Vậy hệ số góc nhỏ nhất của tiếp tuyến đồ thị hàm số (C) là `-3/2` khi tiếp tuyến đó tiếp xúc với (C) tại `x=1/2`

`b)`pt tiếp tuyến tại điểm `M((19)/(12) ;4)` có pt là:

`y-4=y'((19)/(12)) .(x-19/12)`

`y=(133)/(24) (x-19/12)+4`

`y=(133)/(24) x-(1375)/(288)`

`- \text(Lamtoanbangcatinhmang) -`