`bb(a))` Giải phương trình: `4^{x+1}=25`

`<=> x+1 = log_4 25`

`<=> x=log_4 25 -1`

Vậy phương trình có tập nghiệm `S={log_4 25 -1}`

`bb(b))` Giải bất phương trình: `log_2 (2.2^x +1)>2x`

Điều kiện xác định: `2.2^x+1>0` (luôn đúng)

`=> 2.2^x+1>2^{2x}\ (1)`

Đặt `y=2^x\ (y>0)` ta có: `2y+1>y^2`

`=> 1-sqrt{2} <y< 1+sqrt{2}`

`=> 0<y<1+sqrt{2}`

`=> 0< 2^x <1+sqrt{2}`

`<=> x< log_2 (1+sqrt{2})`

Vậy phương trình có tập nghiệm `S=(-oo;log_2 (1+sqrt{2}))`