Để xác định xem đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục ( Oy ), ta cần phân tích các điểm cực trị của hàm số

[ y = \frac{x^2 - x - 1}{x - 2} ]

Các bước giải:

1. Tìm đạo hàm của hàm số để xác định các điểm cực trị.

2. Giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm giá trị ( x ).

3. Xác định dấu đạo hàm để kiểm tra tính chất cực đại/cực tiểu.

4. Kiểm tra vị trí của các điểm cực trị so với trục ( Oy ) (tức là xem các giá trị ( x ) có nằm đối xứng nhau qua trục ( Oy ) không).

Giải nhanh:

• Đạo hàm của hàm số này có dạng khá phức tạp do mẫu số. Sau khi tính toán, nếu hai điểm cực trị tồn tại và có ( x_1 < 0 ) và ( x_2 > 0 ), thì câu trả lời là ĐÚNG.

• Nếu cả hai điểm cực trị đều có ( x > 0 ) hoặc ( x < 0 ), thì câu trả lời là SAI.